Probabilitas (Peluang) : Pengertian, Rumus Dan Contohnya

Probabilitas atau dapat diartikan sebagai peluang merupakan sesuatu yang berguna dalam ilmu matematika dan statistika. Probabilitas biasa digunakan untuk mencari peluang terjadinya suatu kejadian.

Pada kesempatan kali ini kami akan membagikan dan membahas materi probabilitas, mulai dari pengertian, definisi, arti, probabilitas 0 dan 1, rumus dan contoh probabilitas dalam kehidupan sehari-hari.

Pegertian Probabilitas

Probabilitas adalah nilai yang digunakan untuk menghitung besar peluang terjadinya suatu kejadian. Dalam ilmu matematika dan statistika, probabilitas juga disebut sebagai peluang dan disimbolkan sebagai P(A].

Nilai Probabilitas Dari Suatu Kejadian

Probabilitas atau peluang mamiliki nilai antara 0 hingga 1, jika lebih ataupun kurang dari kisaran angka tersebut maka nilai probabilitasnya salah. Dari dasar tersebut dapat dinyatakan bahwa nilai probabilitas = 0 ≤ P(A) ≤ 1

a.    Kejadian dengan nilai probabilitas 0

Apabila suatu kejadian tidak memiliki peluang sama sekali (tidak mungkin terjadi) maka kejadian tersebut memiliki nilai probabilitas 0 (nol).

b.    Kejadian dengan nilai probabilitas 1

Apabila suatu kejadian pasti terjadi (tidak mungkin gagal) maka kejadian tersebut memiliki nilai probabilitas 1 (satu).

c.    Kejadian dengan nilai probabilitas antara 0 hingga 1

Apabila suatu kejadian memiliki peluang untuk terjadi maka kejadian tersebut memiliki nilai probabilitas antara angka 0 hingga 1.

Dari penjelasan tersebut dapat disimpulkan bahwa Probabilitas merupakan nilai yang digunakan untuk menghitung besar peluang terjadinya kejadian dan memiliki nilai dari berkisar 0 hingga 1.

Rumus Probabilitas (Peluang)

Untuk menentukan nilai probabilitas atau peluang terjadinya suatu kejadian maka dapat ditentukan dengan melakukan perhitungan menggunakan rumus berikut ini.

P(A) = n(A)/n(S)

Keterangan : 

P(A) : Peluang kejadian

n(A) : Banyaknya kemungkinan terjadinya kejadian

n(S) : Banyaknya ruang sampel.

a.    Peluang Kejadian (PA)

Peluang kejadian adalah nilai yang menunjukkan kemungkinan terjadinya sebuah kejadian, seperti peluang kejadian munculnya mata dadu bernilai 3. Peluang kejadian disimbolkan dengan P(A).

b.    Banyaknya Kemungkinan Terjadinya Kejadian n(A)

Banyaknya kemungkinan terjadinya kejadian merupakan banyak himpunan kejadian dan disimbolkan dengan n(A) yang berarti banyak kejadian A. 

Contohnya seperti pada pelemparan dua dadu, berapa banyak kemunkinan muncul mata dadu bernilai 4, yaitu {(1,3), (3,1), (2,2)}, sehingga n(A) = 3

c.    Banyaknya Ruang Sampel n(S)

Ruang sampel merupakan banyaknya himpunan semua kejadian yang mungkin pada sebuah percobaan. Ruang sampel disimbolkan dengan S dan biasa disebut dengan semesta. Sedangkan banyaknya ruang sampel disimbolkan dengan n(S).

Contoh ruang sampel adalah seperti pada satu buah dadu yang memiliki ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} sehingga banyaknya ruang sampel adalah n(S) = 6

Contoh Probabilitas

Berikut ini merupakan contoh probabilitas dalam kehidupan sehari-hari yang akan diselesaikan dengan menggunakan rumus yang telah dijelaskan sebelumnya.

Contoh 1

Hitung Probabilitas (peluang) munculnya mata dadu bernilai ganjil dalam sekali pelemparan sebuah dadu.

Jawaban:

n(A) = {1, 3, 5} = 3

n(S) ={1, 2, 3, 4, 5, 6} = 6

Sehingga : 

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 3/6

P(A) = 0,5

Jadi probailitas munculnya mata dadu bernilai ganjil dalam sekali lemparan adalah 0,5.

Contoh 2

Hitung Probabilitas (peluang) munculnya mata dadu bernilai 4 dalam sekali pelemparan dua buah dadu.

Jawaban :

n(A) = {(1,3), (2,2), (3,1)} = 3

n(S) = 36

Sehingga : 

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 3/36

P(A) = 0,083

Jadi probailitas munculnya mata dadu bernilai bernilai 4 dalam sekali pelemparan 2 buah dadu adalah 0,083.

Contoh 3

Sebuah mangkuk berisi cabai rawit sebanyak 100 buah. Mangkuk tersebut berisi 30 cabai rawit berwarana hijau dan 70 cabai rawit berwarna merah. Setelah itu, seorang Ibu mangembil satu buah cabai rawit secara acak.

Pertanyaan : 

a.    Berapakah probabilitas atau peluang terambilnya cabai berwarna hijau?

b.    Berapakah probabilitas atau peluang terambilnya cabai berwarna merah?

Jawaban : 

a.    Probabilitas termabilnya cabai hijau

n(A) = 30

n(S) =100

Sehingga : 

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 30/100

P(A) = 0,3

Jadi probabilitas terambilnya cabai hijau adalah 0,3

b.    Probabilitas termabilnya cabai merah

n(A) = 70

n(S) =100

Sehingga : 

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 70/100

P(A) = 0,7

Jadi probabilitas terambilnya cabai merah adalah 0,7

Contoh 4 (Probabilitas 0)

Sebuah mangkuk berisi 100 cabai merah. Setelah itu seorang anak mengambil secara acak 1 cabai di mengkuk tersebut. Berapakah probabilitas atau peluang terambilnya cabai hijau?

Jawaban : 

n(A) = 0

n(S) =100

Sehingga : 

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 0/100

P(A) = 0

Jadi probabilitas terabilnya cabai merah adalah 0 (tidak ada peluang (mustahil))

Contoh 5 (Probabilitas 1)

Sebuah mangkuk berisi 100 cabai merah. Setelah itu seorang anak mengambil secara acak 1 cabai di mengkuk tersebut. Berapakah probabilitas atau peluang terambilnya cabai merah?

Jawaban : 

n(A) = 100

n(S) =100

Sehingga : 

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 100/100

P(A) = 1

Jadi probabilitas terambilnya cabai merah adalah 1 (Pasti terjadi).

Jadi itulah penjelasan mengenai materi tentang probabilitas atau peluang, semoga bisa bermanfaat.